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初(chū)中三角函(hán)数降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角的三角函数，它适(shì)用于二(èr)倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的(de)三角函数之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两角和的(de)三角(jiǎo)函数公式中，取两角(jiǎo)相等(děng)时推(tuī)导出，记(jì)忆时可联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式(shì)以及降幂公式(shì)的(de)推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函(hán)数降幂公式推(tuī)导过(guò)程

　　运(yùn)用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角学(什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间xué)作(zuò)出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度数学(xué)家(jiā)的努力(lì)而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的(de)概(gài)念就是由印度数学家首先(xiān)引(yǐn)进的(de)，他(tā)们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希帕克(kè)造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度(dù)数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的(de)意思(sī)；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁(dīng)文(wén)，这个字(zì)被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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