三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交(j音域划分从低到高，人声音域划分iāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的(de)音域划分从低到高，人声音域划分垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对(duì)边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于(yú)其(qí)内(nèi)切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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