为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数(shù螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭)的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关于为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正以及(jí)为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正(zhèng)原(yuán)因是(shì)什么，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正，为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)图(tú)解，为什(shén)么负负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给定(dìng)日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng),异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得(dé)正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术(shù)出(chū)版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则(zé)，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘(chéng)得正(zhèng)，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭)7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数(shù)

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