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x方程(chéng)式解法详细(xì)步骤例题(tí)，x方(fāng)程式怎么解求步骤

　　⑴有分母(mǔ)先去分母。

　　⑵有括号就去括号。

　　⑶需要移(yí)项就(jiù)进行移项。

　　⑷合并同类项。

　　⑸系数化为(wèi)1，求得(dé)未知数(shù)的值。

　　⑹开(kāi)头要写“解(jiě)”。

　　(一)代入消(xiāo)元法

　　(1)等量代换：从(cóng)方(fāng)程组中选一个系数比较简(jiǎn)单的方程，将(jiāng)这个方程(chéng)中的一个未(wèi)知数(例如y)，用另一个未知数(如x)的代数式表(biǎo)示出来，即将方程写成y=ax+b的形式(shì);

　　(2)代入消(xiāo)元：将y=ax+b代(dài)入另一(yī)个方程中(zhōng)，消(xiāo)去(qù)y，得到一(yī)个(gè)关于x的一元一(yī)次方程(chéng);

　　(3)解(jiě)这个一元(yuán)一次方程，求出(chū)x的值(zhí);

　　(4)回(huí)代：把求得的x的值(zhí)代(dài)入y=ax+b中求出(chū)y的值，从而得出方程组的解;

　　(5)把这个(gè)方程组的解(jiě)写成x=c y=d的形式。

　　(二(èr))加(jiā)减消元(yuán)法

　　(1)变换系数：利用等式(shì)的基本性(xìng)质(zhì)，把一个方程或者两个方程的两边都(dōu)乘以适当的数，使两(liǎng)个方程里的(de)某一个未(wèi)知数的系数互(hù)为相(xiāng)反数或(huò)相(xiāng)等;

　　(2)加(jiā)减消元：把两个方程的(de)两边分别相加或相减，消(xiāo)去(qù)一(yī)个(gè)未知数，得(dé)到一(yī)个一(yī)元一(yī)次方程;

　　(3)解(jiě)这个一元(yuán)一次方程(chéng)，求得一个未知数的(de)值;

　　(4)回代：将求出的(de)未知数的(de)值代入原方(fāng)程(chéng)组的任(rèn)何(hé)一个方(fāng)程中，求(qiú)出另一个未知数的值;

　　(5)把这个方程组的解写成x=c y=d的形式。

　　(一)求(qiú)根公式法

　　对于(yú)关于x的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.

　　推(tuī)导过程(chéng)

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般方(fāng)法

　　(1)去(qù)分母：去分母是指等式(shì)两(liǎng)边同时乘以分母的最小公倍数。

　　(2)去括号

　　括号前是"+",把(bǎ)括号(hào)和它(tā)前面的(de)"+"去(qù)掉后,原括号(hào)里各项的符(fú)号都(dōu)不改变。

　　括号前是"-",把括号和它前(qián)面的"-"去掉后,原括号里(lǐ)各项(xiàng)的符号都要(yào)改变。

　　(改成与原来相(xiāng)反的符(fú)号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项(xiàng)：把方程两边都(dōu)加(jiā)上(或减去)同一个数或(huò)同(tóng)一个整式，就(jiù)相当于把方程中的(de)某(mǒu)些项改(gǎi)变符号后，从方程的一边移到另一边，这(zhè)样(yàng)的变形叫做移(yí)项。

　　(4)合(hé)并同类项

　　合并同类项就是利用(yòng)乘法分(fēn)配(pèi)律，同类项的系数相加(jiā)，所得的结果作(zuò)为系数，字母(mǔ)和指数不变。

　　通过合并同(tóng)类项把一元一次方程式化为最简(jiǎn)单的(de)形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系(xì)数化为1

　　设方程经过(guò)恒(héng)等变形后最终成为ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是解方程(chéng)的一个通(tōng)用步骤，就是解(jiě)方程(chéng)最后(hòu)一个步骤。

　　即方程两边(biān)同时(shí)除以未知项的(de)系数(shù).最后得到x=a的形式。

　　(一)开(kāi)平方(fāng)法

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程(chéng)可以直接开平方法求(qiú)得解(jiě)为X=m±√n。

　　①等(děng)号(hào)左(zuǒ)边(biān)是(shì)一个数的平方的形(xíng)式而等号右边是一个常数(shù)。

　　②降次的(de)实质是由一个(gè)一元二(èr)次方程(chéng)转化为两个一元(yuán)一次方程。

　　③方法是根(gēn)据平方根的意义开(kāi)平方。

　　(二)配方法

　　用配方法(fǎ)解一元二次方程的步骤：

　　①把原方程化(huà)为一(yī)般形(xíng)式;

　　②方程两边同(tóng)除(chú)以二次项系数，使二次项系数为(wèi)1，并把常数项移到方(fāng)程(chéng)右边(biān);

　　③方程两边同时加上一次项系数一半(bàn)的平方;

　　④把左(zuǒ)边配成一(yī)个完(wán)全平方式(shì)，右边化(huà)为一个常数;

　　⑤进一(yī)步通(tōng)过直接开(kāi)平方(fāng)法求出方程的解，如(rú)果右(yòu)边是非负数，则方程有两个实根(gēn);如果(guǒ)右边是一个负数，则方(fāng)程(chéng)有(yǒu)一(yī)对共轭虚根。

　　(三)因式(shì)分解法

　　是(shì)利用因式(shì)分解的(de)手段，求(qiú)出方程的解的(de)方法，是解一元(yuán)二次方程(chéng)最常(cháng)用的方法。

　　分解因式法的步骤：

　　①移项(xiàng),将方程右边(biān)化为(0);

　　②再(zài)把左边运用因(yīn)式(shì)分(fēn)解(jiě)法化(huà)为两(liǎng)个(gè)(一)次(cì)因式(shì)的积;

　　③分(fēn)别令每个因式等(děng)于零,得到(一元一次方程组);

　　④分别解这(zhè)两个(一元(yuán)一次方(fāng)程),得到方程的(de)解(jiě)。

　　(四(sì))求根公式法(fǎ)

　　用求(qiú)根(gēn)公式法解一元二次方(fāng)程的(de)一般步骤(zhòu)为：

　　①把方(fāng)程化成一般(bān)形(xíng)式(shì)aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符(fú)号);

　　②求出判(pàn)别式△=b²-4ac的值，判断根的情况.

　　若△<0原(yuán)方程(chéng)无实根(gēn);若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方(fāng)程式解法详细步骤

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解x方程的步骤(zhòu)

　　 ⑴有分母先去分母(mǔ)。

　　 ⑵有括(kuò)号就去(qù)括号。

　　 ⑶需要移项就(jiù)进行移项。

　　 ⑷合(hé)并(bìng)同(tóng)类(lèi)项(xiàng)。

　　 ⑸系数化(huà)为(wèi)1，求得(dé)未知(zhī)数的值。

　　 ⑹开头要写“解”。

二元一次(cì)x方程式的解法步骤

　　 (一)代入消(xiāo)元(yuán)法

　　 (1)等量(liàng)代换(huàn)：从方程组(zǔ)中选(xuǎn)一个系数比较简单的方程(chéng)，将这个(gè)方程(chéng)中的一个未知数(shù)(例如y)，用另一(yī)个未知数(如x)的代数式表示(shì)出来，即将方程(chéng)写成(chéng)y=ax+b的形式;

　　 (2)代入消元：将y=ax+b代入另(lìng)一个方(fāng)程中，消去y，得到一(yī)个关于x的一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程;

　　 (3)解这个一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)，求出x的值;

　　 (4)回代：把求得的x的(de)值代入y=ax+b中求出(chū)y的值(zhí)，从(cóng)而得(dé)出方程组的解;

　　 (5)把这个方程组的解写(xiě)成(chéng)x=c  y=d的形式。

　　 (二)加减消(xiāo)元法

　　 (1)变(biàn)换(huàn)系数：利用(yòng)等式的基(jī)本性质，把(bǎ)一个方(fāng)程或(huò)者两个方程的两(liǎng)边都乘以适(shì)当的(de)数(shù)，使两个方程里的某一个未(wèi)知(zhī)数的系数(shù)互为(wèi)相反数或(huò)相等(děng);

　　 (2)加减消(xiāo)元：把(bǎ)两个方程的两脊隐边(biān)分别相加或(huò)相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程;

　　 (3)解这个一(yī)元一次方程(chéng)，求得一个未知数的(de)值(zhí);

　　 (4)回代：将求出的未知(zhī)数的值代入原(yuán)方(fāng)程组的任何(hé)一(yī)个方程中(zhōng)，求出另(lìng)一个未知数(shù)的值(zhí);

　　 (5)把这个方程(chéng)组(zǔ)的解写成x=c  y=d的形式。

一元一次x方程(chéng)式的解法步(bù)骤

　　 (一)求根公式法(fǎ)

　　 对(duì)于关(guān)于x的一(yī)元一(yī)次(cì)方(fāng)程ax+b=0(a≠0)，其求根(gēn)公式为：x=-b/a.

　　 推导过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一(yī)般方法

　　 (1)去分母：去分(fēn)母是指等式两边同时乘以分母的最(zuì)小公倍(bèi)数。

　　 (2)去括号

　　 括号前是"+",把括号和它前(qián)面的"+"去掉(diào)后,原(yuán)括(kuò)号里各项的符号都不改变。

　　 括号(hào)前是"-",把括号(hào)和(hé)它(tā)前面的"-"去掉后(hòu),原括号里(lǐ)各项的符号都要改变。

　　(改成与原来相反(fǎn)的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移(yí)项(xiàng)：把方程(chéng)两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式(shì)，就相(xiāng)当于把(bǎ)方程中的某些项改变(biàn)符(fú)号后，从方程的一边移到另(lìng)一(yī)边，这样的(de)变(biàn)形(xíng)叫做移项。

　　 (4)合并同类项(xiàng)

　　 合并同类(lèi)项(xiàng)就(jiù)是利用乘法分配律，同类项的(de)系数相加，所得(dé)的(de)结果(guǒ)作为系(xì)数(shù)，字母和(hé)指数不变。

　　 通过合并同类项(xiàng)把一元一次方程式化为最简单(dān)的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系(xì)数化为1

　　 设方程经过恒等(děng)变(biàn)形后最终成(chéng)为(wèi)ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程(chéng)ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是解方程(chéng)的一个通用(yòng)步骤，就是(shì)解方程最(zuì)后一个(gè)步骤(zhòu)。

　　即方程(chéng)两边同时除以未(wèi)知项(xiàng)的(de)系数.最后得到x=a的(de)形(xíng)式。

一元(yuán)二次x方程式解法(fǎ)

　　 (一(yī))开平方法

　　 形如(rú)(X-m)=n (n≥0)一元(yuán)二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。

　　 ①等号左边是一(yī)个数的平方的(de)形式而等号右边是一个常数。

　　 ②降次的实质(zhì)是由一个一元(yuán)二次方程转化为两个一(yī)樱稿厅元一次(cì)方程。

　　 ③方法是根据平方根的意义开平方。

　　 (二)配方法

　　 用配(pèi)方(fāng)法解(jiě)一元二次方程的步(bù)骤：

　　 ①把(bǎ)原方程(chéng)化为一般形式;

　　 ②方程两边(biān)同除以二次项系(xì)数，使二次项系数为(wèi)1，并把常(cháng)数项移(yí)到方程右边;

　　 ③方(fāng)程(chéng)两(liǎng)边同时加上一次项(xiàng)系数一半(bàn)的平方;

　　 ④把左边配成一个(gè)完全平方(fāng)式，右边(biān)化为一(yī)个常数;

　　 ⑤进一步通过直接(jiē)开平方法求出(chū)方程的解，如果右边是非负(fù)数，则方程有两(liǎng)个实根(gēn);如果右边是(shì)一(yī)个负数，则方程有一对共(gòng)轭虚根。

　　 (三)因式分解法

　　 是利用因式(shì)分解的手(shǒu)段，求(qiú)出方程的解(jiě)的方法，是解(jiě)一元二次方程最(zuì)常用的方法。

　　 分(fēn)解(jiě)因式法的步骤(zhòu)：

　　 ①移项,将方程右边化为(0);

　　 ②再把左边运用(yòng)因式分解法化为两(liǎng)个(一)次(cì)因(yīn)式的积;

　　 ③分别令每个因式(shì)等于(yú)刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗零,得到(一敬梁(liáng)元一次方程(chéng)组);

　　 ④分别解这两(liǎng)个(一元一(yī)次方程(chéng)),得到方程的解。

　　 (四(sì))求(qiú)根公式(shì)法

　　 用求根(gēn)公式法解(jiě)一(yī)元(yuán)二次(cì)方程的一般步(bù)骤(zhòu)为：

　　 ①把方程化成一般形式aX+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);

　　 ②求出(chū)判(pàn)别式△=b-4ac的(de)值，判断根(gēn)的情况.

　　 若(ruò)△<0原方(fāng)程(chéng)无实(shí)根(gēn);若(ruò)△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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