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　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发过河的卒子歇后语是什么意思，过河卒子歇后语下一句生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就过河的卒子歇后语是什么意思，过河卒子歇后语下一句是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针对和好能(néng)不(bù)能同时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个(gè)互(hù)斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事过河的卒子歇后语是什么意思，过河卒子歇后语下一句件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于总的(de)样本(běn)空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然(rán)不发(fā)生，但(dàn)不强调它们(men)的(de)并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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