三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数(shù)之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见的三角函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng200克是几两 200克是多少毫升)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的(de)圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得(dé)到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在(zài)实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期(qī)现象有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发(fā)学生的(de)学习积(jī)极性(xìng)，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们(men)生活在(zài)海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海(hǎi)水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会重复，这(zhè)也(yě)是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内容(róng)就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)200克是几两 200克是多少毫升p>

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨(bō)并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是(shì)定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常(cháng)数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005