三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数(shù)的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四(sì)个字(zì)在(zài)高二年级的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整理了《高(gāo)二数(shù)学必修四《三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)图象与性质》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同(tóng)学们对(duì)周(zhōu)期现象有一(yī)个初步(bù)的(de)认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学(xué)生的(de)学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会(huì)判(pàn)断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)的(de)理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来(lái)回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个(gè)条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事求是(shì)的科学态(tài)度(dù)和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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