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　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)的作(zuò)用在(zài)于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意(yì)义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的(de)三角函数(shù)公(gōng)式中，取两角相等时(shí)推导(dǎo)出(chū)，记(jì)忆(yì)时(shí)可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)以及(jí)降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程(chéng)，一起看一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2云n是哪里的车牌号cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式(shì)，可(kě)以减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是(shì)三角学(xué)的(de)内容却由于印度数学家的努力而(ér)大大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学云n是哪里的车牌号家(jiā)首先引进(jìn)的，他(tā)们还造出(chū)了比托勒密更(gèng)精确(què)的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不(bù)再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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