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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件(jiàn)是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的(de)特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；科兴是美国的还是中国的>

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其(qí)对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对科兴是美国的还是中国的(duì)立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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