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三(sān)维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉(chā)乘公式(shì)行列式

　　三维向(xiàng)量(liàng)叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的(de)三(sān)维是指在平面二(èr)维系中又加入了一个方向向(xiàng)量构(gòu)成的空间系。

　　三维(wéi)既(jì)是坐标轴的三(sān)个轴，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中x表示左(zuǒ)右空间(jiān)，y表示前(qián)后空(kōng)间(jiān)，z表示上下(xià)空(kōng)间(jiān)（不可用平面(miàn)直角坐标系去理解(jiě)空间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量（也称为欧几(jǐ)里得(dé)向量(liàng)、几何向量(liàng)、矢量），指(zhǐ)具有大小(xiǎo)（magnitude）和方向的量(liàng)。

　　它可以形象(xiàng)化地表示为(wèi)带箭头的线段。

　　箭(jiàn)头所指：代表向(xiàng)量(liàng)的方(fāng)向；

　　线段长度：代表向(xiàng)量的大小。

　　与向量对(duì)应(yīng)的量(l大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了iàng)叫做数量（物理(lǐ)学中称标量(liàng)），数量（或标量(liàng)）只有大小(xiǎo)，没(méi)有(yǒu)方向。

三维向量叉乘公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向与a,b所在的(de)平面垂直，且方(fāng)向要用(yòng)“右手(shǒu)法则”判(pàn)断(duàn)（用右手的四(sì)指先表示向量(liàng)a的方向，然(rán)后手(shǒu)指朝着手心的方向摆动(dòng)到向量b的(de)方向，大拇指所指的(de)方向就是向量c的方向）。

　　因此向量的外积不遵(zūn)守乘法(fǎ)交换(huàn)率(lǜ)，因为(wèi)向量a×向量(liàng)b= -向量b×向量a 

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　向量几何表(biǎo)示(shì)

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有(yǒu)向线(xiàn)段(duàn)的(de)长度表(biǎo)示向量的大小，向量的大(dà)小(xiǎo)，也就(jiù)是向量的(de)长度。

　　长度为掘乱0的(de)向量叫做零(líng)向(xiàng)量，记(jì)作长(zhǎng)度等于1个单位的向(xiàng)量，叫做单位(wèi)向(xiàng)量。

　　箭头所指(zhǐ)的(de)方向表示(shì)向量的方向。

　　代(dài)数规(guī)则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合(hé)律，但(dàn)满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比(bǐ)恒(héng)等式别表明：具有(yǒu)向量加(jiā)法败指和叉积的(de)R3构成(chéng)了一(yī)个李代数(shù)。

　　6、两个(gè)非(fēi)零察散配向(xiàng)量(liàng)a和(hé)b平行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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