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　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微(wēi)分(fēn)的(de)关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必须(xū)是(shì)一(yī)一对(duì)应的(de)（不(bù)一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在(zài)函数现(xiàn)代定(dìng)义中是(shì)指定(dìng)义(yì)域(yù)中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应(yīn桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门g)的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致。

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