为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负得(dé)正是根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得(dé)正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章(zhāng)给出(chū)正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数(shù)概(gài)念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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