圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng戊戌年是哪一年)公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方程组的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通(tōng)用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn戊戌年是哪一年)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

戊戌年是哪一年　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时(shí)采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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