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初(chū)中(zhōng)三(sān)角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用(yòng)在于用单角的三角函(hán)数(shù)来表达(dá)二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适用于二(èr360借条是正规的吗)倍角与单(dān)角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅限于2是的(de)二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和的三角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一(yī)起(qǐ)看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ360借条是正规的吗)世(shì)纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家对三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内(nèi)容却(què)由于印度数学家的努(nǔ)力(lì)而(ér)大大的丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还造出(chū)了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他(tā)们(men)造出的(de)就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科-三角函数(shù)

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