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正方体体(tǐ)对角线的公式(shì)是什(shén)么，正方体(tǐ)体对角线公(gōng)式计算

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角线与另(lìng)一条不相交的(de)角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对(duì)角线可以根据(jù)正方体的中高和(hé)地(dì)面对角线构成的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部相等(děng)，所以正方体(tǐ)的表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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