反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的(de)；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

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反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数(shù)的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函(há已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人n)数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数(sh已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人ù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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