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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大(dà)全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的(de)三(sān)角函数，它(tā)适用于(yú)二倍角与单角的三角函(hán)数(shù)之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和(hé)的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式(shì)以及降幂公(gōng)式的(de)推(tuī)导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二(èr)世纪，租袭(xí)印(yìn)度数学家对三角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天(tiān)文学的一个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的(de)内容特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比(róng)却由(yóu)于印度(dù)数学家(jiā)的(de)努力(lì)而大(dà)大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更(gèng)精确(què)的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造(zào)出的(de)弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结(jié特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比)弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿拉伯(bó)文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯(bó)文(wén)被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄(xiōng)容参考(kǎo) 百(bǎi)度(dù)百科(kē)-三角(jiǎo)函数(shù)

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