为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及(jí)分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数。家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好>乘法(fǎ)负负(fù)得正的原因(yīn)

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘(chén家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好g)得负(fù)”。

在(zài)数学(xué家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好)乘法(fǎ)中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在(zài)数(shù)学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中负(fù)负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数(shù)

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