反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过(guò)程以及反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数公式，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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