圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式(shì)是(shì)，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的(de)生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用(yòng)不同的(de)方程形(xíng)式可(kě)使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不(bù)求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径(jìng)之间做(zuò)平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交点，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或(huò)者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗