反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)的；一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质以及反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数(shù)的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(f中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高ǎn)函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图(tú)像若有交中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高点，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高域、值域(yù)相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

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