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　　关(guān)于(yú)独立事(shì)件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频以汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点(yǐ)及独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联(lián)系举(jǔ)例，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频(pín)，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频(pín)讲解，独立(lì)事件的概率(lǜ)计(jì)算(suàn)公式等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时(shí)发(fā)生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发(fā)生对(duì)另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事(shì)件(jiàn)和第二次(cì)投(tóu)得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两个(gè)互斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们(men)同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在(zài)于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发(fā)生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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