三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级以及三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性质的(de)区别，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)，垂(chuí)线的定义和性质及判(pàn)定，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)教学反思等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。<陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处span>/p>

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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