等差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及使(shǐ)用(yòng)，等差数(shù)列前(qián)n项和概念是等差数列是常见数(shù)列的(de)一种，假如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的(de)前一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明(míng)的(de)。

　　关于等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概念以及等差数列前(qián)n项和性质(zhì光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词)及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和性质(zhì)公式总结，等差数列前(qián)n项和概念，等差数列前n项是什么意思，等差数列前n项和常用公式等问题，小编将为你收(shōu)拾以下常识：

等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概(gài)念

　　等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第(dì)二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等(děng)差(chà)数(shù)列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的(de)首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列(liè)，各(gè)项同加一(yī)数(shù)所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常(cháng)数）也是(shì)等(děng)差(chà)数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列(liè)的通项公(gōng)式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取出(chū)等距离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后两项(xiàng)的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数的增大而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等(děng)差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的削减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数(shù)列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的(de)差等于(yú)同一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加(jiā)一数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词对任何(hé)m、n，在等(děng)差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的(de)项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列中的(de)数随(suí)项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常数(shù)。

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