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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样>

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件。

　水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针(zhēn)对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对立(lì)事(shì)件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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