等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和(hé)概(gài)念是等(děng)差数(shù)列是常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差等于(yú)同一(yī)个常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概念以及等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等(děng)差数(shù)列前n项是什么意思(sī)，等差数列前(qián)n项和常用公式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你收(shōu)拾以下(xià)常(cháng)识：

等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列(liè)的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一(yī)般(bān)性(xìng).

　　5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都(dōu)是它前后两项的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的增(zēng)大而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数(shù)列前n项和(hé)性质是(shì)什么

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等(děng)差数(shù)列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数列(liè)仍是伊朗打工一个月多少钱，伊朗工资多少钱一个月等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列(liè)，各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举(jǔ)含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的(de)通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差(chà)数列，从中(zhōng)取出等(děng)距(jù)离的(de)项(xiàng)，构成一(yī)个新数列(liè)，此数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外(wài)）都是(shì)它前后两项的(de)等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的(de)增大而增大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；d=0伊朗打工一个月多少钱，伊朗工资多少钱一个月时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

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