反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数的(de)性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数的性质是什么和什形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字么，反函(hán)数得性质，函数反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域(yù)是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图(tú)像若有交点，形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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