反正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数是(shì)正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于x的(de)那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切为什么福建女人不能娶函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角函数的(de)反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具(jù)有(yǒu)周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数(shù)的(de)导数公式(shì)及推(tuī)导过(guò)程。

反三(sān)角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再为什么福建女人不能娶换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函数是(shì)一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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