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初中三(sān)角函数(shù)降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)的作用在(zài)于用单角的三(sān)角函数来表达(dá)二倍(bèi)角的三角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与单(dān)角的三角函数(shù)之间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是(shì)从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家(jiā)分享三(sān)角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三(sān)角学作出了(le)较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学的一个计为什么球星都觉得梅西是最佳算工(gōng)具，是一个附属品，但(dàn)是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的内容却由(为什么球星都觉得梅西是最佳yóu)于印度数学家的努(nǔ)力而(ér)大大(dà)的(de)丰(fēng)富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度(dù)数学家首先(xiān)引进的，他们还(hái)造(zào)出(chū)了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕(pà)克造出(chū)的弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的(de)。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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