反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不(bù)存(c狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现ún)在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现的导数(shù)公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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