反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质以及反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇(qí)函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数(shù)的科兴是美国的还是中国的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　科兴是美国的还是中国的（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合(hé)函数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有反函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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