反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一(yī)对(duì)应的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。大冤种什么意思，大冤种是骂人吗p>

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像大冤种什么意思，大冤种是骂人吗(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函(hán)数，由于基本(běn)三角函(hán)数(shù)具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切(qiè)，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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