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　　原(yuán)函数(shù)的(de)导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必须(xū)是(shì)一一(yī)对(duì)应(yīng)的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致。

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