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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列(liè)没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或(huò)它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二(èr)位的数称为这个数列(liè)的第(dì)2项，以此类推，排(pái)在(zài)第n位的(de)数称为这个(gè)数(shù)列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一(yī)个可(kě)数的无限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论和(hé)计算机科学中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数，即(jí)正整数与(yǔ)0的集合，也可以说成是(shì)除(chú)了(le)0以外(wài)的(de)自然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可以不(bù)带。

如(rú)何(hé)求项数及项数的公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式:等差(chà)数列(liè)的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项(xiàng)的(de)总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数无锡市是几线城市集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项(xiàng)数在(zài)等(děng)差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每(měi)个(gè)括(kuò)号中的三个数都成(chéng)等差数列，把(bǎ)每个括(kuò)号的数(shù)相加(jiā)得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第20组中三(sān)个数的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项(xiàng)＝首项+（项数-无锡市是几线城市1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差数(shù)列(liè)求和的算法，大(dà)家(jiā)可以(yǐ)去看一下。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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