三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即(j世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多í)两条直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段的(de)长度，世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一(yī)顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到三(sān)顶点的(de)距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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