三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基(jī)本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变(biàn)量(liàng)的函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函(hán)数(shù)的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而(ér)激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要内容(róng)就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结(jié)：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的(de)任(rèn)意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有无(wú)数个(gè)”，教(jiào)师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为(wèi)变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数(shù)的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学(xué)习(xí)了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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