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初(chū)中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与单角的三(sān)角函数之(zhī)间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是的(de)二倍的形式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联(lián)想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪(jì)，租袭(xí)印度数学(xué)家(jiā)对三(sān)角学作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的(de)一个计算工(gōng)具(jù)，是一(yī)个(gè)附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内(nèi)容却由于(yú)印度数学(xué)家的(de)努力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三(sān)角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦(xián)”的(de)概念就是(shì)由印(yìn)度(dù)数学家首先引(yǐn)进的，他们(men)还造出了比托勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕(pà)克造出(chū)的(de)弦表(biǎo)是(shì)圆(yuán)的(de)全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度(dù)数学家不(bù)同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度(dù)人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（A充电宝100wh等于多少毫安B）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀(què)兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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