为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正以及为(wèi)什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘法为什(shén)么负负得正，为什么负负(fù)得正(zhèng)图解，为(wèi)什么负负得正用数轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及(jí)分配律，等式(shì)还满足(zú)等量(liàng)加等(děng)量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数(shù)学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了(le旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积(jī)的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)家和数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文(wén)化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正(zhèng)负数的(de)加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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