反函数的性质是什么(me)意(yì)思,反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要有:函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de);一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等的。
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反函数的性质是什么(me)意思,反函数得性质(zhì)
反函数的性质主(zhǔ)要有:函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的;一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。
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反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)
反函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有:函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射的;
一个函数与它的反函(hán)磨刀霍霍向牛羊全诗,磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。
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反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C,若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù),记作y=f-1(x) 。
反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。
最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。
反函数的性质(zhì)函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng);
函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称;
函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是,函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射等。
反函数(shù)性质:函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;
函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称;
函数存在反函数的充(chōng)要条件是,函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的。
反函数和原(yuán)函数(shù)之间的关(guān)系1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。
2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。
3、原(yuán)函数若是奇函数,则其反函数(shù)为(wèi)奇函数(shù)。
4、若(ruò)函数是单(dān)调函数(shù),则一定(dìng)有(yǒu)反函数,且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一致。
5、原函数与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点,则交(jiāo)点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。
反函数有哪些性质(zhì)
性质(zhì):
(1)函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);
(2)函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì),函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè);
(3)一(yī)个函数与它的反磨刀霍霍向牛羊全诗,磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致;
(4)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C (其(qí)中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù),其反函数的定(dìng)义域是(shì){C},值(zhí)域为{0} )。
奇函数不一(yī)定存在反函数,被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函(hán)数(shù)。
腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函数(shù),则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数。
(5)一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性;
(6)严增(zēng)(减)的函数(shù)一定有严(yán)格增(减)的(de)反函数;
(7)反(fǎn)函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性;
(8)定义(yì)域、值域相反对应法则互逆(三反(fǎn));
(9)反(fǎn)函数的导数关系:如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格单调,可(kě)导,且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo),且:
(10)y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。
扩此(cǐ)卜展资料(liào):
反函(hán)数(shù)定(dìng)义:
设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D,值域是f(D)。
如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y,在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y,则按此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。
并(bìng)把该函(hán)数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数,记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域,并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f,也(yě)就是说,函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数,即:
反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x,即:
习惯上我们用x来(lái)表示自变量,用(yòng)y来表(biǎo)示因变(biàn)量(liàng),于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成
。
例如,函数
的反函数是 。
相对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说,原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。
反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。
这(zhè)是因为,如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点,即(jí)b=f(a)。
根据反函数的(de)定(dìng)义(yì),有a=f-1(b),即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。
而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称,由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。
于是(shì)我(wǒ)们可以知道,如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称,那么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。
这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何定义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。
若一(yī)函数(shù)有反函数,此函(hán)数便(biàn)称为可逆(nì)的(invertible)。
参考(kǎo)资料(liào):百度百(bǎi)科---反函数
未经允许不得转载:绿茶通用站群 磨刀霍霍向牛羊全诗,磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了