反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为(w霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊èi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一(yī霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊)确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指(zhǐ)三角函数(shù)的(de)反函数，由(yóu)于基(jī)本三角(jiǎo)函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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