圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还可(kě)以申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不(bù)同的(de)方程形(xíng)式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计(jì)算(suàn)时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

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