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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一(yī)个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都(dōu)三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则(zé)下对应的(de)所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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