圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多3>

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + 现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多(y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的(de)两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的(de)都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于(yú)对应圆心角的一半大(dà)小的(de)正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公(gōng)共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线的(de)定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切于一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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