圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是(shì)，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比较而言(yán)有点77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦(xián)，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的(de)都是(shì)直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参(cān)数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘(chéng)以二(èr)这样就(jiù)得到(dào)了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023p>

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程(chéng)组、或(huò)者利用(yòng)切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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