三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以及(jí)三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质知识(shí)点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题目(mù)，三角函数图像与性质(zhì)多选题(tí)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必(bì)修四(sì)《三(sān)角函(hán)数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的(de)学习(xí)积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数(shù)学的(de)信心，学会运(yùn)用联(lián)系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概(gài)念的理(lǐ)解(jiě)，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请(qǐng)同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　一方水等于多少吨水，一方水等于多少吨水

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对(duì)定义域(yù)内的(de)任意(yì)x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实(shí)事求(qiú)是的科学(xué)态(tài)度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了(le)讨论一(yī)个函数(shù)性质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们(men)根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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