圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所(suǒ)得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求(qiú)出弦(xiá上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好n)长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时采(cǎi)用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的(de)弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好