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反函(hán)数与原函数(shù)的关系(xì)公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系(xì)公式是什么(me)

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水ine-height: 24px;'>香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系(xì)我(wǒ)们得到(dào)，原函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个定义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化(huà)公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是(shì)原函数必须是(shì)一一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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