圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直(zhí)径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下的(de)生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义(yì)及(jí)有关定理导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗)径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗(bàn)圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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