反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)以及反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是多少(shǎo)，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是(shì)正切函数(shù)的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以ta作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确ny=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)t作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确any=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确