圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式,圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公式,圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离(lí)
=半径r。
即可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。
直线与圆相切的(de)证(zhèng)明(míng)情况
(1)第一种
在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程,它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此(cǐ)圆(yuán)和直线的(de)关系,可由方程组的解的情况(kuàng)来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等(děng)的(禁欲可以恢复性功能吗,禁欲多久可以恢复肾气de)实数解,那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一(yī)点,即直禁欲可以恢复性功能吗,禁欲多久可以恢复肾气线(xiàn)是圆(yuán)的切线。
(2)第二种
直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小来(lái)判别,其中,当(dāng) d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几(jǐ)种形式的圆方程
(1)标准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和(hé)圆方(fāng)程时(shí),可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)。
对于(yú)不同(tóng)的问题,采用不同的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化(huà)。
直线与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公(gōng)式(shì)是
1、弦长(zhǎng)=2R
R是半径,a是圆心(xīn)角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的(de)公(gōng)式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号(hào)。
PS圆锥曲线,是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆锥(严(yán)格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切)得到的一(yī)些(xiē)曲线,如椭(tuǒ)圆,双(shuāng)曲线,抛物线等。
关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng),通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng),化为(wèi)关于x(或关于(yú)y)的一元二次(cì)方程,设出交点坐标,利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。
这(zhè)种整体(tǐ)代换,设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的,然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁琐(suǒ),利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。
直线被圆截得的弦长公式
设圆半径为r,圆心为(m,n),直(zhí)线方程(chéng)为++c=0,弦(xián)心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的(de)一半的平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事(shì)项
1、利用直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理,先求(qiú)得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。
由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径,过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(xián)(设交点为H),并(bìng)连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。
2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦(xián),连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点,得到(dào)的都是(shì)直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长(zhǎng)方(fāng)形,一般在参数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。
被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。
圆心角(jiǎo)
顶点(diǎn)在圆心上,角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。
如右图,∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆(yuán)心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆心角特征
1、顶(dǐng)点是圆心;
2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。
圆心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以(yǐ)下同);
2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形(xíng)圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆与直线相切公式是什么?
圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切(qiè)的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切,直线和圆有(yǒu)唯一公共点,叫做直线和圆相切。
可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证(zhèng)明。
圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法:
在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别。
如果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解,那么直线(xiàn)与圆相切于一点,即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了